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这时,一只白皙的手举了起来,是沈清秋。她站起身,声音清亮而冷静:“陈老师,关于根轨迹法,我有个疑问。它在处理参数不确定性强、或者存在显着非线性环节(如死区、饱和)的实际系统时,其分析和设计结果的可靠性如何保证?是否过度依赖于精确的数学模型?在工程实践中,面对更复杂的‘黑箱’或时变系统,是否有更鲁棒的设计方法?”

问题一出,教室里安静下来。这显然超出了本科复习的范畴,直指经典控制理论的局限性,并隐约指向了陈默研究的领域(鲁棒控制)。

陈默看向沈清秋,眼神中闪过一丝真正的兴趣和欣赏。他推了推眼镜,没有直接回答,而是反问:“这位同学的问题非常好,抓住了控制理论的灵魂之一——处理不确定性和复杂性。你叫什么名字?”

“沈清秋。”她坦然回答。

“沈清秋同学,”陈默点点头,“你的问题,本质上是在问:当模型与现实的鸿沟无法忽视时,我们如何设计可靠的控制器?”

他没有拘泥于课件,而是拿起粉笔,在黑板空白处快速画了一个示意图:

“经典控制(如根轨迹、频域法),是建立在精确模型和线性假设基石上的宫殿,优美而强大。但当基石不稳(模型不准、存在非线性)时,宫殿就会摇晃。于是,现代控制理论发展出了状态空间法,能更好处理多变量和内部状态。但依然依赖模型。”

他顿了顿,加重语气:“而面对更深刻的不确定性(未知扰动、参数摄动、模型误差),就需要我们今天可能不会深入讲,但在前沿工程(比如航空航天、高端制造)中至关重要的武器——鲁棒控制(Robust control)!”

他简要介绍了鲁棒控制的核心思想:“它不追求在精确模型下的最优,而是追求在模型存在一定误差和干扰下,系统性能仍能保持在可接受的、‘鲁棒’的范围内! 比如h∞控制,设计目标就是最小化干扰到系统输出的‘最坏情况’增益。” 他巧妙地将话题引回本科内容:“当然,对于大家期末考试,掌握好根轨迹和频域法,理解其适用条件和局限性,就是现阶段最重要的‘鲁棒性’——确保你们在各种题型下都能稳定发挥!”

深入浅出的解答,将前沿思想与课程基础巧妙融合,既回答了沈清秋的问题,又未超纲。教室里响起自发的掌声。沈清秋看着讲台上那个思维敏捷、举重若轻的身影,眼中闪烁着明亮的光彩,那是一种对智慧和深度的纯粹欣赏与认同。

陈雪悄悄戳了戳沈清秋的腰,低声坏笑:“怎么样清秋姐?我哥厉害吧?是不是被‘控’住了?” 沈清秋脸一红,轻轻拍开她的手,目光却未离开讲台。

下课后,陈默收拾讲义准备离开。沈清秋鼓起勇气,穿过还未散尽的学生,走到讲台前。

“陈老师,谢谢您的解答!非常受启发!”她真诚地说,“另外… 关于‘灵犀’那个软件,我最近在做人机交互的课程设计,对它的界面和训练场景有些想法,不知道… 方不方便找时间跟您或负责的同学交流一下?” 她巧妙地利用了共同关注点创造机会。

陈默有些意外,随即想起妹妹提过沈清秋对此感兴趣。他看了看表:“今天下午三点,联合实验室旁边的咖啡角?我大概有半小时时间,周斌(负责软件)也在。”

“好的!谢谢陈老师!”沈清秋笑容明媚。

下午的咖啡角,陈默、周斌和沈清秋围坐一桌。沈清秋拿出自己的笔记本电脑,展示了几个针对“灵犀-康复”软件的设计草图和原型:

更友好的患者引导界面: 用动画和简洁语言解释运动想象原理和训练目标。

丰富的虚拟场景: 设计了“果园摘果子”(上肢)、“森林小径行走”(下肢)等更具趣味性和目标导向的训练场景。

个性化反馈: 增加了成就徽章系统、训练曲线记录,增强患者持续训练的动机。

简洁的医生管理后台: 方便查看患者训练数据,调整方案。

“哇!沈同学,你这设计比我们原来那个工程师审美强太多了!”周斌看着精美的UI原型,由衷赞叹,“特别是这个‘果园摘果子’,把枯燥的想象变成小游戏,患者肯定喜欢!”

陈默也仔细看着,眼中流露出赞许:“思路很清晰,抓住了‘游戏化’和‘用户友好’这两个提升依从性的关键点。技术上实现难度如何?”

“大部分前端交互用现有的开发工具(如当时流行的Flash或Java Applet)都能做。”沈清秋自信地回答,“后台数据接口可能需要周学长这边配合。”

“没问题!沈同学,欢迎你加入我们‘灵犀-康复’的软件优化小组!”周斌热情邀请。陈默也点头表示支持。

这次交流,让沈清秋的才华得到了展现,也为“灵犀”注入了新的活力。冬日午后的咖啡角,因共同的兴趣和对帮助他人的热忱,而显得格外温暖。

深夜,陈默研究室。

屏幕上是“青河”提交的mpEEK材料详细性能报告(已审阅通过)。

旁边是整理好的《控制理论基础》答疑要点。

沈清秋发来的“灵犀-康复”UI优化方案压缩包静静躺在邮箱里。

桌角的“青河”保温杯热气袅袅。窗台上的绿萝在灯光下绿意盎然。

手机屏幕亮着:

陈雪的信息:“哥!清秋姐回来可兴奋了!她说跟你和周学长聊得特别好!她还夸你课讲得超棒!(附带一个‘你懂的’表情)”

苏明远主任的信息:“新训练场景概念图(沈清秋设计版)已给小宇看,他超级期待‘摘果子’!感谢沈同学!”

陈默端起保温杯,目光扫过屏幕。高寒的冰棱已然消融,课堂的“风暴”化作了对智慧火花的欣赏,康复的希望因新的设计而更加生动,深蓝的召唤依旧在远方。

他想起讲台上沈清秋那双充满求知欲和挑战精神的明亮眼眸,想起咖啡角她展示设计时那份自信与热忱。重生以来,他的心如同高速运转的精密仪器,几乎全部献给了冰冷的公式、灼热的试验场和遥远的家国梦。此刻,一丝陌生的、带着暖意的涟漪,却悄然在这片理性的湖面上漾开。

他微微摇头,似乎想驱散这不合时宜的思绪,嘴角却不自觉地弯起一个极浅的弧度。他点开沈清秋的设计方案,认真看了起来,手指在键盘上敲下回复:“沈同学,方案创意和实用性俱佳,已转周斌评估实现。感谢你的专业贡献!”

窗外,深冬的夜色正浓。研究室里,灯火长明,不仅照亮了案头的图纸与数据,也隐隐映亮了一角悄然复苏的心湖。前路依旧多艰,但这偶然闯入的星光,似乎让这漫漫研途,多了一分未曾预料的暖色。

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