导演话音刚落,工作人员便将写满题目的展板推到大厅中央。十道题目整齐排列,最上方的四道题用红色星标特别标注,对应着1号至4号最优质的房间,这四道题的难度明显高于其余六道,仿佛是在向众人宣告着它们的独特与挑战。
诸葛大力的目光首先落在了1号数学题上:“设f(x)是定义在(0, +\\infty)上的可导函数,且满足xf'(x) + f(x) = \\frac{1}{x},f(1) = 1,求f(x)的表达式以及\\int_{1}^{2} f(x)dx的值。”这道题综合了导数、积分以及函数方程的知识,难度颇高。
旁边的2号文字谜也极具挑战性:“上联为‘墨’,要求对出一个单字下联,需从汉字的结构、含义以及音韵等多方面考虑,形成工整且富有韵味的对仗。”
她微微皱眉,大脑飞速运转,在草稿纸上写下思路。与此同时,身旁的林任云也在仔细研读题目。他看到1号题时,眼中闪过一丝光亮,迅速在纸上写下:“先将xf'(x) + f(x) = \\frac{1}{x}变形为(xf(x))' = \\frac{1}{x},然后积分求出xf(x)的表达式,进而得到f(x)。”
诸葛大力看到林任云的思路,微微点头,轻声说道:“思路一致,求出f(x)后,再利用牛顿 - 莱布尼茨公式计算定积分。”说完,她继续专注于2号文字谜,在纸上写下几个可能的字进行分析,“从结构上看,‘墨’是上下结构,上‘黑’下‘土’,从含义上与书写、颜色相关,音韵为仄声。”思考片刻后,她的眼中露出一丝欣喜,写下了“泉”字,“‘泉’为上下结构,上‘白’下‘水’,与‘墨’在颜色上相对,含义上一个是书写颜料,一个是水源,音韵为平声,应该比较合适。”
林任云也完成了1号题的解答,看向诸葛大力的文字谜答案,眼中满是赞赏,“很巧妙,对仗工整且富有意境。”两人相视一笑,同时起身,拿着写满答案的草稿纸走向导演组。
此时,其他学霸们还在为各自的题目绞尽脑汁。3号房的数学题是:“在三维空间中,已知平面\\pi_1: 2x + 3y - z = 1和平面\\pi_2: x - y + 2z = 3,求这两个平面的夹角以及它们的交线方程。”一位学霸咬着笔杆,在纸上不断地画着示意图,试图找到解题的思路。
4号房的文字谜是:“根据‘古道西风瘦马,夕阳西下,断肠人在天涯’这句词所描绘的意境,用一个单字来概括其核心情感。”另一位学霸托着下巴,眉头紧皱,脑海中不断地回味着这句词的含义。
而剩下的六道题,同样让其他学霸们投入了大量的精力。5号房的脑筋急转弯:“什么东西经常会来,但却从没真正来过?”6号房的逻辑题:“有三个人,分别姓王、姓刘和姓陈,他们每人身兼两职,三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人,同时还知道以下事实:A.音乐家曾经对工人谈过古典音乐的欣赏;b.音乐家出国访问时,美术家和姓王的曾去送行;c.工人的爱人是作家的妹妹;d.作家和诗人曾讨论过‘百花齐放’的问题;E.美术家曾与姓刘的看过电影;F.姓陈的善下棋,姓刘的和那作家跟他对弈时,屡战屡败。请判断出他们三人各自的职业。”
7号房的文字谜:“以‘秋’为主题,创作一句七言绝句,要求诗中包含两种以上的秋天特有元素,且意境深远。”8号房的数学题:“已知数列\\{a_n\\}满足a_1 = 1,a_{n + 1} = 2a_n + 3^n,求数列\\{a_n\\}的通项公式。”
9号房的脑筋急转弯:“什么东西肥得快,瘦得更快 ?”10号房的逻辑题:“在一次数学竞赛中,A、b、c、d、E五位同学分别获得了前五名(无并列名次),关于他们的名次,有以下说法:A说:‘b是第三名,c是第五名’;b说:‘d是第二名,E是第四名’;c说:‘A是第一名,E是第四名’;d说:‘c是第一名,b是第二名’;E说:‘d是第二名,A是第三名’。已知每个同学的说法都只对了一半,请问他们的名次分别是什么?”
“导演,我们来交答案。”林任云将草稿纸递上。导演和工作人员仔细核对,脸上露出惊讶的神情。“完全正确!这是1号房的钥匙。”导演将一把精致的钥匙递给林任云,钥匙上刻着独特的花纹。
“这是2号房的答案。”诸葛大力也递上自己的解答。很快,她也拿到了2号房的钥匙,钥匙的设计简约而不失高雅。
“我们走。”林任云轻轻碰了碰诸葛大力的手臂,两人拿着钥匙,步伐稳健地朝着自己的房间走去。阳光透过窗户洒在他们身上,映出两道充满智慧与自信的身影。
而身后,其他学霸们仍在为剩下这场智慧的角逐继续。
研究拓扑学的男生盯着3号房的数学题,镜片后的眼神专注而沉稳,他有条不紊地在草稿纸上建立平面法向量的表达式,通过向量点积公式计算夹角余弦值,又利落地利用联立方程求解交线的方向向量与过点,整套步骤如行云流水。主攻古代文学的女生面对4号房的文字谜,时而咬笔沉思,时而在纸上写写画画,将“孤”“愁”“思”等字反复推敲,最终选定“羁”字,满意地点点头,轻声自语着其中深意。
哲学系的男生面对5号房的脑筋急转弯,嘴角勾起一抹自信的微笑,稍作思索便在纸上写下“明天”二字。刑侦专业的女生则严谨地将6号房逻辑题的已知条件拆解重组,用表格清晰罗列出王、刘、陈三人的职业组合,凭借着敏锐的逻辑思维,快速排除矛盾选项,得出正确答案。
擅长诗歌创作的女生在7号房的文学题前,微微闭眼酝酿片刻,便运笔如飞,一首包含霜、枫林、雁等秋景的七言绝句跃然纸上。学应用数学的男生面对8号房的数列题,沉着地运用特征方程法,熟练地对递推公式进行变形推导,很快得出通项公式。
生物学女生看到9号房的脑筋急转弯,毫不犹豫地写下“气球”,解题过程干净利落。计算机系的男生则发挥专业优势,将10号房逻辑推理题的所有可能组合输入手机备忘录,利用“半真半假”的条件快速筛选验证,精准得出答案。
随着时间的推移,其他学霸们陆续完成解答,自信地走向导演组核对答案。当最后一位学霸拿到属于自己的房间钥匙时,这场充满智慧与挑战的选房环节终于落下帷幕,而属于他们的综艺之旅,也正式拉开了精彩的序幕。