趣趣阁 通过搜索各大小说站为您自动抓取各类小说的最快更新供您阅读!

哥廷根的春天依旧年复一年地如期而至,黎曼庄园的菩提树萌发新绿,学术的空气里却悄然涌动着新的波澜。时间悄然滑入2017年下半年,张益唐在新罕布什尔大学那间闭关已久的办公室里,依然在与希尔伯特的手稿、谱ζ函数的解析延拓,以及如何将流形谱理论与素数分布联系起来的巨大难题苦苦搏斗。进展微乎其微,那种深入骨髓的停滞感与年岁渐长带来的精力衰退交织在一起,让他的研究步履维艰。

就在这时,通过学术圈内的邮件列表和预印本网站流传的消息,像一根细小的冰刺,猝不及防地扎进了他本已焦虑不安的心里。消息的核心是关于艾莎数学科学中心那位新晋的、年仅22岁的“骑士”——徐川。传闻称,这位被赵小慧殿下寄予厚望的年轻人,在协助菲尔兹奖得主米尔扎哈尼教授进行学术交流后,似乎从中获得了关键灵感,已将下一个研究目标,锁定在了孪生素数猜想上。

起初,张益唐并未太过在意。孪生素数猜想是数论界的圣杯之一,每年都有无数人宣称取得进展,但大多昙花一现。然而,随着更多细节通过非正式渠道隐约传来,他的心情渐渐变得沉重起来。这些零碎的信息拼凑出一个让他难以置信的画面:徐川研究这个问题的心态和路径,与他截然不同。

在一次小范围的线上学术沙龙中(张益唐作为受邀听众旁听),他亲眼见证了令他心神剧震的一幕。那是艾莎数学科学中心组织的关于“几何化方法在离散问题中的应用”的研讨会,徐川作为报告人之一,在介绍完他与米尔扎哈尼教授合作引发的关于“范畴化重正化技术与谱隙估计”的新想法后,在互动环节,有与会者问及他接下来的研究计划。

视频画面中,年轻的徐川扶了扶眼镜,脸上带着一种属于顶尖学府天才的、混合着谦逊与极度自信的神情,语气轻松地回答道:

“接下来可能会花些时间尝试一下孪生素数猜想,作为一个具体的案例研究(case study)。”

案例研究。

这四个字,像一把重锤,狠狠砸在张益唐的心上。他几乎怀疑自己听错了。那个耗费了他大半生心血、让他寝食难安、被视为数论皇冠上最难采摘的明珠之一的难题,在眼前这个年轻人口中,竟然轻描淡写地成了一个“案例研究”?一种用来验证新想法、新工具的“练手题”?

更让张益唐窒息的是徐川随后的解释:

“我们觉得,孪生素数猜想本质上是一个局部紧性(local pactness)和关联函数衰减(correlation decay)的问题。用晴子流形(这是以中森晴子陛下命名的、一类非常重要的无穷维辛流形)的谱隙理论(spectral gap theory),结合微局部分析(microlocal analysis)对素数分布几何化(geometrization of prime distribution)后产生的奇点传播(propagation of singularities)行为进行刻画,或许能绕过传统解析数论中那些复杂的振荡和估计,直接从几何拓扑的刚性(geometric-topological rigidity)出发,给出一个存在性的证明框架。”

徐川的语速平稳,用词极其专业,每一个术语——晴子流形、谱隙理论、微局部分析、几何化、奇点传播——都像一把把锋利的刻刀,雕刻出一个张益唐既熟悉又无比陌生的数学世界。熟悉,是因为这些概念指向的终极目标,正是他梦寐以求的孪生素数猜想;陌生,是因为徐川所使用的语言、工具和整个理论框架,完全超出了张益唐浸淫数十年的筛法和经典解析数论的范畴。这不再是优化武器,这是直接动用了完全不同维度的“法则武器”。

画面中,作为主持人的赵小慧殿下出现在镜头一角,她微微颔首,补充道:“徐川的这个思路很有价值。关键是要处理好几何化过程中,离散素数分布与连续几何对象之间的对应函子(correspondence functor)的正则性(regularity)问题,以及由此诱导的前向子(propagator)的双曲性(hyperbolicity)。这或许是打通几何与数论壁垒的一个关键切入点。”

师徒二人的对话,如同在讨论一个已知有标准解法的高等数学习题,充满了技术性的探讨和对可能难点的预判,唯独没有张益唐所熟悉的那种面对世纪难题时的如履薄冰、呕心沥血的沉重感。

研讨会结束后,张益唐呆坐在电脑前,屏幕早已变暗,映出他苍白而憔悴的脸。办公室里一片死寂,只有他粗重的呼吸声。一股冰冷的、混杂着巨大震惊、深切无力感和某种近乎荒诞的绝望的情绪,如同潮水般将他淹没。

他花了整整四年多的时间,殚精竭虑,试图理解、消化、甚至勉强运用从哥廷根带回来的“谱ζ函数”思想,却始终感到隔靴搔痒,如同一个小学生试图去理解广义相对论的场方程,每一个符号都认识,但其背后的深刻物理图景和数学结构却遥不可及。他以为是自己年事已高,学习能力下降,或者是天赋有限。

可现在,他明白了。

不是他不够努力,也不是他天赋太差。而是他,张益唐,一个在解析数论传统路径上攀登了数十年的学者,与徐川所代表的艾莎学派新生代之间,存在着一条几乎无法逾越的鸿沟。

这条鸿沟,不是勤奋可以填补的,甚至不是单纯的天赋可以跨越的。这是学术血统、知识体系和思维方式的代差。

徐川,从踏入数学领域开始,呼吸的就是“万有流形”的空气,聆听的就是“范畴化”、“几何化”的语言,使用的是“微局部分析”、“导出代数几何”的工具。孪生素数猜想对于他而言,不是一个需要耗尽毕生心力去正面强攻的堡垒,而只是一个用来检验和锤炼他那套与生俱来的、更高级的“数学操作系统”性能的试金石,一个应用程序。他思考的起点,直接就是“晴子流形的谱隙”,是“几何拓扑的刚性”,是“函子对应”。这些在张益唐看来需要漫长学习才能窥其门径的高深理论,是徐川思考和解决问题的母语。

而张益唐自己呢?他的母语是筛法,是圆法,是复分析不等式。他就像一个凭借惊人毅力和技巧,终于学会了使用精良的弓箭和陷阱的原始部落的优秀猎手,历经千辛万苦,发现了一头传说中巨兽的踪迹,并为自己能偶尔伤到它而自豪。然而,就在他苦苦追踪,以为自己在接近目标时,却惊恐地发现,来自高度文明世界的继承者,已经乘坐着悬浮战车,搭载着能量武器,锁定了那头巨兽,讨论的只是用哪种型号的弹药可以更高效、更优雅地完成“标本采集”任务,以便带回实验室进行“案例分析”。

“案例研究”…… 这四个字在他脑中反复回响,每一次都带来一阵尖锐的刺痛。他毕生追求的梦想,他视为学术生涯顶点的目标,在别人那里,只是一个练习,一个测试,一个……“案例”。

一种前所未有的绝望感攫住了他。这不是面对难题久攻不克的沮丧,而是清晰地认识到,自己所在的赛道,与真正的竞争者所在的赛道,根本就不是同一个维度。他是在用双腿奔跑,而对手,乘坐的是超越音速的飞行器。这已经不是竞争,这是观测与被观测的关系。

他回想起自己在哥廷根时,心中还曾暗暗抱有的一丝幻想:或许凭借自己多年的经验和对问题的深刻理解,能在新的理论框架下找到独特的突破口,甚至……与学派的精英们一较高下。现在想来,这是何等的妄念!他竟然幻想以一个“凡人”之躯,去觊觎“神域”准神王们的猎物?去与他们竞争那早已被纳入其战略版图的课题?

他不是在挑战,他只是在不自量力地、徒劳地试图触碰一个早已被更高级智慧纳入其规划中的“项目”。徐川的介入,甚至可能都不是针对他张益唐,那只是学派内部自然的知识流动和人才培养的一部分。他张益唐,连同他为之奋斗半生的孪生素数猜想,在艾莎学派宏大的学术视野中,或许真的只是一个……微不足道的“案例”。

电脑屏幕的倒影中,张益唐缓缓低下头,将脸埋入双掌之中。肩膀难以抑制地微微颤抖。窗外,新罕布什尔的夜幕已然降临,远处城市的灯火如同冰冷的星辰。他感到一种彻骨的寒冷和孤独。零点的未尽之路,在他面前,第一次显现出了其无比残酷的一面:这条路,不仅漫长艰险,更存在着无形的、由知识壁垒和学术传承铸就的悬崖峭壁。而他,一个来自另一条小径的孤独行者,似乎已经走到了悬崖边缘,眼睁睁看着对岸的灯火通明,却找不到渡过去的舟楫。

趣趣阁推荐阅读:风流乡村浑小子绝世龙帅萧子宁白惜凝绝世战魂最强农民混都市八零小甜妻徒儿你无敌了,出狱报仇去吧叶辰萧初然全部目录没有修仙天赋的我只能重拾武道风水师秘记一世独尊前妻攻略:傅先生偏要宠我别叫我恶魔重返八零,奉子成婚迎娶女大学生重生军少辣娇妻绝世龙帅签到三年,成为全球特战之父重回八一:长嫂的奋斗都市仙尊洛尘隐婚千亿总裁:小娇妻,撩一送一战神叶辰归来叶辰萧初然倾世神医:傲娇帝尊,强势撩婚后相爱:腹黑老公爆萌妻春野小神医最强万岁爷周翦秦怀柔重生后我嫁了未婚夫的皇叔我的七个姐姐绝色倾城陆云叶倾城霸道小叔,请轻撩!我的风情女上司神针侠医一胎双宝:总裁大人夜夜欢上门龙婿叶辰萧初然全文免费阅读绝世战龙绝世帝神叶辰萧初然至尊少年王妙手小神农我要赔钱去修仙,我真不想当首富在不正常的地球开餐厅的日子不会吧,我都无敌了,这个游戏才来?云其深极品小相师首长红人:权力巅峰从御医开始国产英雄总裁的替身前妻【完结】一号狂枭权力之巅超级奶爸破事精英3:CP精英巅峰高手混花都恋上邻家大小姐霸道总裁深深宠
趣趣阁搜藏榜:直播算卦:团宠真千金竟是玄学大佬我的秘境是万界中心灵识之作开局送失忆仙尊带小萝莉四处闯荡极品闲医欲爱重生:总裁的命定前妻勇敢者的女装潜行日记极品小村民奥特曼之未来食物链顶端的猛兽乡里人说好潜伏,系统让我零元购鲜肉殿下:再贱萌妃致命婚姻:遭遇冷血大亨!草根选调生被离婚穷奶爸,带娃从美食店开始第一夫人:我家先生超凶的化工研究院锁定陆海夫妇这对CP盛世豪恋:权少的心尖独宠离婚后成了满级战神三好大魔王[穿越X重生]狗血那么近站住你马甲掉了坐公交车游遍全中国非宠不可:傲娇医妻别反抗御兽无限红词条,刚出新区碾万族无敌神婿男神我可以住你家吗都市:守护龙脉十年,下山即无敌身为男人的我女团出道,我火爆了六零:饥荒年当伙夫,社员都被馋哭了中式恐怖不行?纸人抬棺送走鹰酱重生之苦尽甘来无敌最俊朗新书被虐后冷心娇妻重生了萌娃带我去穿越抖音神豪:直播打赏一万亿老刑警重生,谁敢不服?枭宠毒妃:第一小狂妻海贼:无敌从僵尸军团开始替嫁后天降巨富老公都市之妙手圣医帝少宠上瘾:老公,别心急爱情公寓之万界最强队伍我的七个姐姐绝色倾城帝国强宠:娇妻已预定一胎双宝:妈咪跑不掉老婆别跑:总裁的代嫁妻签到:直播科技差点被曝光修真妖孽混都市
趣趣阁最新小说:开局打结婚报告,渣女后悔哭求原我的七个租客都是女主播18岁异能觉醒天崩开局:关于穿越到秘境这事儿千门春秋职业财神爷:谁说钱不是万能的?为官有道多子多福,我的后代遍布全球吞噬星空:我从学渣变界主元尊九转林野观星录赶上了灵气复苏悲剧富二代开景区四合院:棒梗欺负外甥女?都市修仙无敌世间:先灭本再灭黑傻子,从复仇开始弃灵游科技:走向星辰大海零点的未尽之路东北农村得配驴配马配猪得事华流巨星:异界拯救计划百万年升级:从地球到超脱弑神纪:先秦炼气士与末代公主冰山女总裁的全能兵王大叔重生之特种兵王四合院之兵王签到亮剑:你管两万人叫连?娱乐纪元:我,剑斩不可名状上仙,不要啊!开局奖励1000战力,我无敌了1937:我有个军火库从穿越民国开始从市委大秘到权力之巅菜鸟也可成兵王我的人生优化面板国士妻女受辱,镇国导弹必送达娱乐教父,但哥哥是元元无夜不相思猎刃:铁血獠牙我们来自秦朝御兵卫,专打不服港综:夕阳社团?我反手拿下尖东四合院:采购员的美好生活综影视:魂穿乔卫东!我全都要!三尺讲台,点亮星辰多子多福:从零打造神豪家族娱乐:我假娶四女星后激活系统灵气复苏:系统带我虚拟练级港片:卧底狗都不当,大嫂够味逍遥渔夫全球觉醒:开局成为先驱