为国家崛起而欢呼，为民族自强而呐喊，是一种澎湃的激情；于喧嚣之中保持冷静，于无人之处默默深耕，是另一种坚实的力量。当科技的浪潮推动着时代的巨轮滚滚向前，身处其中的青年一代，应如何安放自己的热情与责任？
以上材料触发了你怎样的联想与思考？请结合材料，任选角度，确定立意，明确文体，自拟标题，写一篇不少于800字的文章。
看到这个题目，陈启明略微思索，便开始书写：
夫国者，家之积也；家者，国之基也。无国则家何以存？无家则国何以立？是故，爱国之心，非自外铄，乃根植于血脉，与生俱来，人之常情也。然爱国非徒有其情，更贵有其行。情者，内发于心之澎湃；行者，外显于身之担当。此担当，谓之“责任”。故曰：爱国为情，责任为核。无责任之爱，如无根之木，虽枝叶繁茂，终难抵风雨；无爱国之责，如无源之水，虽一时清洌，终将至枯竭。
《大学》有云：“古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲齐其家者，先修其身。”……
……
50分钟，陈启明已经完成作答，交卷离开，出去继续看他的数学。
殊不知，这篇文章又将引起文坛轰动……
不过更大的还在后头。
交卷铃声响起，考场内外瞬间“哀鸿遍野”。
“完了完了，那个作文题目是什么鬼？家国天下？我连我家今天晚上吃啥都不知道！”
“那篇文言文你们看懂了吗？我感觉出题老师自己都得查字典！我直接瞎蒙的！”
“我现代文阅读的时间都没够，感觉已经崩了，下午的数学可以直接寄了。”
一片愁云惨雾中，刘利伟哭丧着脸，第一个从考场里冲了出来，一把抓住刚走出门的顾知夏。
“夏姐！这语文题是给人做的吗？我感觉我的脑细胞全都阵亡在里面了！尤其是那个作文，我掰扯了半天家国情怀，感觉自己写的都是一坨屎！”
顾知夏也揉了揉眉心，脸上带着一丝疲惫，轻轻点头道：“确实很有难度，立意太高，不好下笔。”
两人不约而同地看向正从另一个考场门口走出的陈启明，只见他神色轻松，仿佛只是去里面睡了一觉。
“明神！”刘利伟哀嚎着凑过去，“你怎么样？那作文你写了吗？”
陈启明打了个哈欠，随口答道：“写了啊，随便写了点。”
顾知夏、刘利伟：……
这人越来越装了！
大的要来了，下午的数学考试，考试的铃声刚刚响起还好，随着时间的进行，考场之上不断有轻微的叹息声，一眼望去，几乎每一位同学脸上都挂着痛苦面具。
然而，陈启明却跟开了挂一般，仿佛题目的答案已经是肌肉记忆那般，快速写完了除最后一道题目之外的所有题目，此时时间才过去10分钟，其实时间也只是花费在书写上。
然后令人大跌眼镜的是，这九省联考的出题人不知道干嘛，原本说着的是按照高考的形式出题，本应该19题，但是不知道为什么，多了一道附加题。
同学们看到这题，估计肺都气炸，单个字都看得懂什么意思，连起来根本看不懂，尤其还多了一些符号。万幸的是，附加题不加入分值，只是附加题。
出题人到底要干嘛？这是Imo竞赛题吧？有人破口大骂，虽然只是附加题不算分。但是其他题目就已经很难了。
然而，陈启明看到这道题后，颇感兴趣。
一个猎人和一只隐形的兔子在欧氏平面上玩一个游戏。已知兔子的起始点 A0和猎人的起始点 b0重合。
在游戏进行 n?1回合之后，兔子位于点 An?1，而猎人位于点 bn?1。在第 n个回合中，以下三件事情依次发生：
兔子以隐形的方式移动到一点 An，使得点 An?1和点 An之间的距离恰好为1。
一个定位设备向猎人反馈一个点 pn。该设备唯一能向猎人保证的是，点 pn和点 An之间的距离至多为1。
猎人以可见的方式移动到一点 bn，使得点 bn?1和点 bn之间的距离恰好为1。
试问：是否无论兔子如何移动，也无论定位设备反馈了哪些点，猎人总能够适当地选择她的移动方式，使得在 109回合之后，她能够确保和兔子之间的距离至多为100？
好家伙！
读完题目后，陈启明嘴边勾起一抹玩味的笑容。
这道题，有意思。
它已经完全脱离了高中数学的范畴，甚至超越了常规的奥数竞赛题，更像是一道顶尖学府研究生级别的博弈论与随机过程结合的开放性问题。
出题人是在炫技？还是在寻找什么？
陈启明没有多想，他的大脑已经被这个问题本身彻底点燃。常规思路是为猎人寻找一种必胜的移动策略，通过某种几何构造或算法，来证明无论兔子怎么跑，猎人总能把距离控制在100以内。
但陈启明的“逆天悟性”几乎在一瞬间就否定了这个方向。
这道题的精髓，不在于证明“能”，而在于证明“不能”。
与其为猎人寻找必胜策略，不如站在兔子的角度，为它设计一套必胜的“逃跑剧本”，让猎人的一切努力都化为泡影。
他的思维瞬间切换到了兔子的视角。
“我”是一只兔子，目标是拉开距离。我唯一的优势是“隐形”移动，而猎人最大的劣势是那“至多为1”的定位误差。
这个误差，就是破局的关键！
陈启明的大脑中，一个清晰的策略模型飞速构建：
第一步：制造对称性不确定。
假设当前猎人在b点，兔子在A点。兔子下一步并不随机移动，而是精心选择两个对称的方向，比如垂直于Ab连线的正上方和正下方。它只选择其中一个方向移动1个单位。
第二步：利用定位误差进行欺骗。
那个“好心”的定位设备，反馈给猎人的点pn，被兔子策略性地设置在连接猎人bn-1和兔子旧位置An-1的射线上。这样一来，猎人收到的信息就是：兔子的新位置An，在一个以pn为圆心，半径为1的圆盘内。而这个圆盘，恰好同时覆盖了兔子可能前往的“上方”和“下方”两个位置。
如此一来，猎人就陷入了“猜谜”困境。他知道兔子在两个点中的一个，但他永远无法确定是哪一个。
第三步：迫使猎人选择，并累积距离差。
面对这种50%概率的局面，猎人无论怎么移动，都只是一场赌博。他最好的策略，也许是朝着两个可能点的中点移动。但无论他怎么选，只要他猜错，他与兔子的实际距离，就会比他预想的要远那么一点点。
这个“一点点”的距离差虽然微不足道，但……游戏要进行10的9次方回合！
陈启明的大脑仿佛一台超级计算机，一个基于小角度近似和误差累积的数学模型瞬间建立并开始推演。
他发现，每一轮博弈，只要猎人猜错（概率为50%），猎人与兔子之间距离的平方，就会有一个微小的增量。这个增量虽小，但在海量的回合数下，会通过迭代被不断放大。
就像滚雪球，初始的微小优势，在10的9次方这个天文数字般的回合数下，将会被累积到一个恐怖的程度。
他的心算速度快到极致，几乎在几个呼吸之间就得出了结论——经过足够多的回合后，这个距离的平方累积增量，将轻易超过100的平方，也就是。
一旦距离被拉开到100以上，兔子甚至不再需要这种复杂的欺骗策略，只需要简单地沿着与猎人相反的方向直线奔跑，猎人就再也追不上了。
“原来如此。”
陈启明低声自语。
思路已经完全清晰。剩下的，就是将这个复杂的博弈模型和证明过程，用简洁的数学语言书写在答题纸上。
他拿起笔，目光平静而专注。
笔尖在草稿纸上飞速跳跃，一行行精密的数学符号和逻辑推演如泉水般流淌而出，构建出一个无可辩驳的证明闭环。从构造兔子策略，到利用定位误差，再到计算距离平方的期望增量，最后证明其在10^9回合后必然会超过阈值。
整个过程行云流水，没有丝毫的停顿和犹豫。
五分钟后，陈启明停下笔，看着草稿纸上完美的证明过程，满意地点了点头。他将最终的结论和核心步骤誊抄到答题卡的附加题区域。
【解：否。猎人无法保证……构造兔子策略如下……】
写完最后一个字符，他放下笔，看了一眼墙上的时钟。
距离开考，刚刚过去15分钟。
“交卷！”
……
一句话，一群人抬头，沉默了好一会……