“……我会。”
当秦风那两个字,清晰、平静,甚至带着一丝微不可察的笑意,如同投入平静湖面的一颗石子,在死寂的阶梯教室内荡开层层涟漪时,时间仿佛凝固了一瞬。
紧接着,便是如同炸雷般的哗然!
“噗——咳咳咳!”坐在秦风斜前方,正在笔记本上画小乌龟的那位仁兄,一口气没喘上来,被自己的口水呛得惊天动地,眼泪都飙出来了。他一边猛捶胸口,一边用看史前怪兽般的眼神死死盯着秦风的背影,嘴巴张得能塞进一个鸡蛋:“哥们儿,你……你认真的?!”
“疯了吧?他知道自己在说什么吗?那可是‘阎王立’的夺命题啊!”
“装逼也不带这么装的吧?还‘我会’?他以为这是高中物理竞赛题,背个公式就能解决?”
“完了完了,这哥们儿要凉了!‘阎王立’最讨厌的就是这种不知天高地厚,哗众取宠的学生!”
“我赌一包辣条,他接下来肯定会说‘我看错了’或者‘我只是有个不成熟的想法’!”
一时间,教室内议论纷纷,各种质疑、嘲讽、同情、幸灾乐祸的目光,如同探照灯般聚焦在秦风身上。这些天之骄子们,刚刚被颜柯利教授的难题打击得体无完肤,自信心碎了一地,现在突然冒出来一个敢说“我会”的愣头青,自然成了他们情绪的宣泄口。
就连前排那几位学霸,如“金丝眼镜兄”和“奥赛金牌女”,也都是一脸的难以置信。
“金丝眼镜兄”扶了扶差点滑落的眼镜,镜片后的眼神充满了审视和一丝不易察觉的嫉妒。他承认这道题难到变态,但他不相信一个和他同龄的新生,能有什么石破天惊的见解。多半是想出风头,结果只会自取其辱。
“奥赛金牌女”则秀眉紧蹙,她虽然也被难住了,但基本的学术素养还是有的。她不认为这种级别的题目,是一个本科新生能够独立解决的,除非……除非他真的是那种万中无一的妖孽。但这种可能性,微乎其微。
讲台上的颜柯利教授,那双锐利的眼睛微微眯起,闪烁着令人捉摸不透的光芒。他执教数十年,见过形形色色的学生,有天赋异禀的,有勤奋刻苦的,自然也有不少眼高手低、好高骛远的。
眼前这个叫秦风的新生,从一开始就给他一种与众不同的感觉。其他学生或紧张,或茫然,或故作镇定,唯独他,始终平静如水,仿佛一切尽在掌握。
现在,他竟然说“我会”?
颜柯利教授心中冷哼一声,面上却不动声色:“哦?这位同学,既然你这么有信心,那不妨说来听听。让大家也学习一下,你是如何攻克这道‘小难题’的。”
他特意在“小难题”三个字上加重了语气,其中的讥讽意味不言而喻。
台下的学生们闻言,更是缩了缩脖子,仿佛已经预见到秦风接下来被批得狗血淋头的悲惨下场。不少人甚至露出了“看好戏”的表情。
秦风却仿佛丝毫没有感受到来自四面八方的压力和教授语气中的嘲讽。他依旧保持着那副云淡风轻的姿态,从容地走上讲台。
他没有直接拿起粉笔,而是先对着颜柯利教授微微颔首,以示尊敬,然后才转向黑板,目光在那密密麻麻的公式和问题上停留了几秒。
整个教室再次安静下来,所有人的目光都集中在他身上,等待着他的“表演”。
“教授,各位同学,”秦风开口了,声音不大,却异常清晰,带着一种令人信服的沉稳,“这道题目,确实涉及了多个前沿物理领域,对于我们大一新生而言,难度极高。但我认为,并非完全没有解决的思路。”
这话一出,台下又是一阵小声的嗤笑。
“废话!难度高谁不知道?关键是你怎么解决啊!”
“还‘并非完全没有思路’,说得好像他已经找到金钥匙了一样。”
颜柯利教授眉头微不可察地一皱,心中对秦风的评价又低了几分。在他看来,这更像是强行挽尊的开场白。
然而,秦风接下来的话,却让所有人的表情开始发生微妙的变化。
“首先,关于第一问:推导该系统的修正薛定谔方程。”秦风伸出手指,指向黑板上的第一个问题,语气不疾不徐,条理清晰。
“我们知道,标准的薛定谔方程 i???tΨ(r,t)=h^Ψ(r,t)i\\hbar\\frac{\\partial}{\\partial t}\\psi(\\mathbf{r},t) = \\hat{h}\\psi(\\mathbf{r},t)i??t?Ψ(r,t)=h^Ψ(r,t) 描述了量子系统波函数的演化。对于玻色-爱因斯坦凝聚态(bEc),其哈密顿量通常可以由Gross-pitaevskii方程的哈密顿密度积分得到,主要包含动能项、外势阱项以及原子间的相互作用项。”
台下一些对凝聚态物理略有涉猎的学生,听到这里,不由得微微点头。这部分内容,虽然超纲,但还在他们能够理解的范畴。
“金丝眼镜兄”嘴角撇了撇,心想:“哼,不过是背了点定义而已,谁不会?”
秦风仿佛没有看到他的表情,继续说道:“而本题的关键在于引入了‘局域化的负能量密度场’。这个场的存在,必然会与bEc发生相互作用,从而修正原有的哈密顿量。”
“如何修正?我认为,可以从系统的拉格朗日密度入手。我们构建包含bEc场 Ψ\\psiΨ 和负能量密度场 ?\\phi? 的总拉格朗日密度 Ltotal=LbEc(Ψ)+Lfield(?)+Lint(Ψ,?)\\mathcal{L}_{total} = \\mathcal{L}_{bEc}(\\psi) + \\mathcal{L}_{field}(\\phi) + \\mathcal{L}_{int}(\\psi, \\phi)Ltotal=LbEc(Ψ)+Lfield(?)+Lint(Ψ,?)。其中,Lint\\mathcal{L}_{int}Lint 就是描述两者相互作用的项。”
秦风顿了顿,目光扫过台下,看到不少人已经露出了迷茫的表情。
他微微一笑,继续道:“这个相互作用项的具体形式,取决于负能量密度场的性质。但通常,我们可以假设它与bEc的密度 iΨi2|\\psi|^2iΨi2 成正比,或者与bEc的流密度有关。例如,可以取一个简单的形式,如 Lint=giΨi2?\\mathcal{L}_{int} = g |\\psi|^2 \\phiLint=giΨi2?,其中 ggg 是耦合常数。”
“通过对总拉格朗日密度进行变分,得到场方程,然后进行正则量子化,我们就可以得到修正后的哈密顿量 h^′=h^bEc+h^int\\hat{h}' = \\hat{h}_{bEc} + \\hat{h}_{int}h^′=h^bEc+h^int。将这个修正后的哈密顿量代入薛定谔方程,即可得到该系统的修正薛定谔方程。”
秦风的语速不快,但每一个字都清晰无比,逻辑链条层层递进,严谨得如同教科书一般。
教室里,渐渐安静下来。
那些原本等着看笑话的学生,脸上的嘲讽之色慢慢褪去,取而代之的是一丝困惑,和一丝……难以置信。
“他……他好像不是在胡说八道?”
“拉格朗日密度?正则量子化?这些不是研究生课程才会接触到的东西吗?”
“金丝眼镜兄”脸上的不屑早已消失,取而代之的是一片凝重。他发现,秦风所说的每一个步骤,虽然他无法完全理解其深层含义,但从逻辑上听起来,似乎……并没有什么明显的漏洞!
颜柯利教授原本微微靠在讲台边缘,带着一丝审视的目光,此刻也不知不觉地直起了身子。他那双深邃的眼睛里,闪过一抹异样的光芒。
这个新生,似乎真的有点东西!他所提出的思路,虽然只是一个框架,但方向是正确的,而且切入点非常专业,远不是普通本科生能想到的。
“那么,第二问,预测此bEc的稳定性条件。”秦风没有停顿,继续流畅地说道,仿佛这些复杂的物理概念在他口中,就如同家常便饭一般简单。
“bEc本身是一种亚稳态,对外界扰动非常敏感。引入具有负能量密度的场,直觉上就可能导致系统向更低的能量态跃迁,甚至发生塌缩,从而破坏凝聚态的稳定性。”
“要预测其稳定性条件,我们可以从分析系统的能量入手。在得到修正后的哈密顿量 h^′\\hat{h}'h^′ 之后,我们需要考察其本征谱。如果系统的基态能量存在下界,并且在微小扰动下能够恢复到平衡态,那么系统就是稳定的。”
“具体的分析方法,可以考虑线性稳定性分析。即在平衡解的基础上引入微小扰动,然后考察扰动随时间的演化。如果扰动随时间衰减,则系统稳定;如果扰动随时间指数增长,则系统不稳定。”
“数学上,这通常涉及到求解一个复杂的本征值问题。我们可以尝试用bogoliubov变换等方法,将哈密顿量对角化,得到元激发的色散关系 w(k)\\omega(k)w(k)。如果对于某些波矢 kkk,元激发的能量 ?w(k)\\hbar\\omega(k)?w(k) 变为虚数,或者出现能量为负的模式,那么就意味着系统存在不稳定性,例如动力学不稳定性或能量不稳定性。”
秦风侃侃而谈,条理清晰,逻辑严密。他甚至提到了bogoliubov变换这种处理bEc集体激发的专业方法,这让台下真正懂行的一些高年级旁听生(如果有的话)或者颜柯利教授本人,都感到有些不可思议。
“嘶……”教室里响起一片倒吸凉气的声音。
“bogoliubov变换?那是什么鬼?听起来就好高级的样子!”
“我感觉我的脑子已经变成一团浆糊了……他说的每个字我都认识,但连在一起我就不知道是什么意思了……”
“这家伙……真的是大一新生吗?确定不是哪个物理系的老怪物返老还童了?”
“金丝眼镜兄”的额头上已经渗出了细密的汗珠,他手中的派克金笔不知何时已经掉在了地上,他却浑然不觉。他引以为傲的物理知识,在秦风这番行云流水般的论述面前,显得如此浅薄和可笑。
他第一次,对自己的“状元”头衔产生了怀疑。
“奥赛金牌女”则瞪大了美丽的眼睛,小嘴微张,眼神中充满了震惊和一丝……崇拜?她发现,秦风不仅思路清晰,而且对这些前沿概念的理解,似乎比她接触过的某些研究生还要深刻!
颜柯利教授的表情,已经从最初的审视和怀疑,转变为一种深切的惊讶。他原本以为秦风最多能说出一些教科书上的皮毛,或者提出一些异想天开但不切实际的想法。却万万没想到,秦风竟然能给出如此系统和专业的分析!
这已经不是“有点东西”了,这是“非常有东西”!
这小子的知识储备和逻辑思维能力,完全超出了一个大一新生应有的水平!
难道……真的是个天才?
就在众人还沉浸在对前两个问题解答的震惊中时,秦风已经将目光投向了黑板上的第三个,也是最令人望而生畏的问题。
“最后,关于第三问:假设该相互作用能产生一个暂时的类事件视界,请提出一种实验方法,用于探测由此产生的类霍金辐射。”
这个问题,即使是对很多专业的研究者来说,也是一个极具挑战性的开放性课题。让一个大一新生来设计实验方案,简直是天方夜谭。
然而,秦风的脸上,却依旧挂着那份从容不迫的自信。
“类霍金辐射,源于事件视界附近真空量子涨落产生的粒子对。在真实的黑洞中,由于温度极低,辐射极其微弱,直接探测非常困难。在实验室中模拟的类比引力系统(Analogue Gravity System)中产生的类霍金辐射,其信号想必更加难以捕捉。”
“因此,常规的粒子探测器,例如光电倍增管或者半导体探测器,在这种极低的能量和极小的粒子通量下,几乎是无能为力的。”
听到这里,颜柯利教授不由得微微点头。秦风对问题的难点把握得非常准确。
“那么,我们应该如何探测呢?”秦风的嘴角勾起一抹自信的弧度,眼神中闪烁着智慧的光芒。
“我认为,可以从两个主要方向考虑:”
“第一,利用bEc本身的宏观量子特性进行间接探测。”
“bEc中的原子是全同玻色子,它们凝聚在同一个量子态上,表现出宏观的相干性。如果类霍金辐射真的存在,这些辐射粒子(通常是声子或其他元激发)必然会与凝聚体发生相互作用,例如通过碰撞传递能量和动量。”
“这种相互作用,虽然微弱,但可能会导致bEc密度分布的细微变化、相干性的部分损失、或者集体激发谱的改变。例如,我们可以通过飞行时间法(time-of-Flight)精确测量bEc的动量分布,寻找由于霍金辐射粒子反冲而产生的非平衡成分。或者,通过布拉格谱学(bragg Spectroscopy)探测bEc的激发谱,看是否存在由霍金辐射引起的新的激发模式或现有模式的展宽。”
秦风的语速加快了几分,仿佛进入了一种高度专注的“学神模式”。他所说的每一个实验方法,都精准而专业,绝非信口开河。
教室里,已经彻底陷入了死一般的寂静。
所有人都被秦风这番石破天惊的论述给震慑住了。
如果说前两个问题的解答,还只是让他们感到惊讶和不可思议,那么这第三个问题的实验设计方案,则完全颠覆了他们对一个大一新生的认知!
这特么哪里是新生?这分明就是一个经验丰富的实验物理学家在做学术报告啊!
“飞行时间法?布拉格谱学?我的天,这些实验技术我只在一些顶刊论文的摘要里看到过名字……”一个学生喃喃自语,声音中充满了绝望。人与人之间的差距,怎么能这么大?
“金丝眼镜兄”已经彻底石化了,他感觉自己的世界观正在崩塌和重塑。他引以为傲的才华,在秦风面前,简直不值一提。这一刻,他甚至产生了一种想要顶礼膜拜的冲动。
颜柯利教授的呼吸,也不由得急促了几分。他那双深邃的眼眸中,爆发出前所未有的精光!
天才!
这绝对是一个不世出的物理天才!
秦风提出的利用bEc自身特性进行间接探测的思路,非常巧妙,也具有很高的可行性!这需要对bEc的物理性质和相关的实验技术都有着极其深刻的理解!
然而,秦风的“表演”还没有结束。
“第二种可能的探测方向,是利用量子关联或者量子纠缠效应。”秦风的声音再次响起,如同在平静的湖面投下又一颗巨石。
“根据霍金辐射的理论,从事件视界内外逃逸的粒子对是处于纠缠态的。如果我们能够探测到这种跨越视界的量子纠缠,就能间接证实霍金辐射的存在。”
“在bEc系统中,类事件视界通常是声学视界。那么,产生的霍金辐射粒子对,就是声子对。我们可以尝试设计一种实验,分别探测视界内部和外部的声子模式,然后分析它们之间的量子关联,例如通过测量它们的二阶相干函数或者密度-密度关联函数。”
“如果能够观测到非经典的量子关联,例如违反贝尔不等式或者出现纠缠熵的增加,那么就能为类霍金辐射的存在提供有力的证据。”
“当然,这种实验对系统的操控精度和探测灵敏度要求极高,但理论上是可行的。”
当秦风说完最后一个字,整个阶梯教室,陷入了一种长久的、令人窒息的沉默。
落针可闻。
所有人都张大了嘴巴,瞪圆了眼睛,如同看怪物一般看着讲台上的秦风。
他们的脑海中,只剩下了一片空白。
震撼!
无与伦比的震撼!
秦风的解答,不仅仅是“正确”那么简单,而是充满了洞察力、创造力和远超同龄人的深厚学识!
他不仅清晰地阐述了理论推导的步骤,准确地预测了可能的物理现象,甚至还提出了两种极具前瞻性和可行性的实验探测方案!
这……这真的是一个刚刚踏入大学校门,才上了第一堂专业课的新生能够做到的吗?!
“咕咚。”
不知道是谁,艰难地咽了一口唾沫,那声音在寂静的教室里显得异常清晰。
颜柯利教授站在那里,久久没有说话。
他那张一向严肃刻板,不苟言笑的脸上,此刻却写满了复杂的情绪:震惊、难以置信、狂喜,以及一丝……后生可畏的感慨。
他原本只是想给这群天之骄子一个下马威,让他们收敛一下傲气,明白治学的艰辛。
却没想到,竟然“威”出来一个如此逆天的妖孽!
这哪里是下马威?这分明是给自己送上了一份天大的惊喜!
过了许久,颜柯利教授才深吸一口气,缓缓开口,声音中带着一丝不易察觉的颤抖:
“这位同学……你叫什么名字?”
秦风微微一笑,平静地回答:“教授,我叫秦风。”
“秦风……”颜柯利教授默默地念叨着这个名字,眼神中闪烁着异样的光彩,仿佛要将这个名字深深地刻在脑海里。
他看着眼前的这个年轻人,心中涌起一股强烈的预感:
或许,华夏物理学的未来,将会因为这个叫秦风的年轻人,而变得更加璀璨!
而台下的学生们,此刻也终于从极致的震惊中慢慢回过神来。
他们看向秦风的目光,已经彻底变了。
不再有质疑,不再有嘲讽,不再有幸灾乐祸。
取而代之的,是深深的敬畏、叹服,以及……一丝丝的绝望。
“怪物……这家伙绝对是个怪物!”
“妈妈问我为什么跪着听课……”
“从今天起,秦风就是我异父异母的亲哥!谁敢跟他作对,就是跟我作对!”
“学神!这才是真正的学神啊!我们跟他比起来,简直就是学渣中的战斗渣!”
“金丝眼镜兄”默默地捡起了掉在地上的派克金笔,然后走到垃圾桶旁,毫不犹豫地将那支象征着他昔日荣耀的金笔,扔了进去。
或许,从今天起,他需要重新定义“学霸”这个词了。
而那位“奥赛金牌女”,则悄悄地拿出了一个小本本,郑重地写下了“秦风”两个字,后面还画上了一颗闪闪发光的星星。
大学第一课,颜柯利教授的“下马威”,以一种所有人都始料未及的方式,落下了帷幕。
而秦风,用一场堪称完美的惊艳解答,不仅轻松化解了危机,更是在所有师生心中,投下了一颗名为“震撼”的重磅炸弹。
燕京大学物理系,因为一个名叫秦风的新生的到来,注定将不再平静!