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面对孙元化惊疑不定的眼神,杜寒微微一笑:

“不过,杜某虽然不才,但这条公设倒是可以解开。”

声音虽轻,却如晴天霹雳般冲击着孙元化,让他头脑发懵。

他一直将《几何原本》视为高深莫测的知识,也是他引以为豪的资本,岂料辽东这个看似年轻的百户说得如此清楚。

而且,他还存有一个极大的疑惑。

孙元化的最后一丝自信彻底消散,他毕恭毕敬地向杜寒行礼:

“敢问杜百户,《几何原本》仅有一百七十三个命题,何来四百六十五个命题之说?大人真的能解第五条公设吗?”

孔子说过三人行必有我师,孙元化已认定自己遇到一位几何大家,向其行礼并无不妥。

“徐阁部与利玛窦合译的《几何原本》并非完整版本,全书共十三卷,他们仅完成了前六卷。

孙给事随侍徐阁部习得这些内容,至于余下的部分,他自是不知。

至于第五公设,我确实知晓破解之法。”

杜寒此言一出,孙元化内心震撼难言。

自己的师父不过钻研了前六卷,而眼前这位杜百户却知悉全书有十三卷。

自己先前对几何的认知竟是如此浅薄,更未曾触及第五公设的答案。

若真能解开此谜,孙元化自觉此生亦无憾矣。

此刻,他眼中的杜寒仿若日出东方,而那些他所仰慕的几何名家,不过如夜空微弱星光般黯然失色。

杜寒的形象瞬间高大起来。

他曾花费数年时间才勉强理解《几何原本》的内容,可眼前这位年仅十七八岁的年轻人,竟已通晓几何奥义,令他不由心生敬意。

“敢问杜百户,剩余七卷是否也为您所知?”

孙元化的语气愈发谦卑。

世间能阐释二十三条定义、五个公设及五条公理者寥寥无几,而能够道尽四百六十多个命题之人,唯有杜寒一人。

至于第五公设,即便西洋诸多学者亦束手无策,就连他的老师徐光启苦思冥想仍不得其解。

如今,杜寒声称解开了这个千古难题,堪称天才中的天才,足以开创一门学派!

孙元化仰慕的并非杜寒的官职,而是他对学问的造诣。

旁边众人见状皆觉惊讶,纷纷对杜寒另眼相看。

“自然知晓,若孙给事有意研习,杜某愿与您共同探讨。”

杜寒直言不讳,无论孙元化如何怀疑,他只需将一切归结于那位不存在的英国人即可。

“多谢杜百户!孙某定当请教大人!”孙元化再次深深作揖,随后取出一根短竹竿递至杜寒面前:“此乃炮术丈表,长竹竿为主杆,每寸刻有两百细分点,再细分两千分;短竹竿则为瞄准器。”

杜寒心中暗笑,自己已在孙元化心中奠定威信,遂生一计,欲寻机利用此人助己达成某些目的。

毕竟,一名擅长工科的研究者,若能加以利用,必能带来巨大助力。

孙元化讲解时毕恭毕敬,待说完丈表用途后,又俯身打开一旁小箱……

“大人请瞧,箱子里尚有其他工具,其中有长三尺的曲尺一支、短一尺的曲尺两支、带铁环的绳索四条、铁钉四枚以及小铁锥一枚。

使用时,需将测量杆竖立,望杆固定其上,再以曲尺悬于望杆下方,依据勾股定理即可测算目标距离。

杜百户精通几何,想来此事轻而易举。

孙元化解说得极为详尽,经他解说后,杜寒已完全明白这些工具的作用。

至于具体选用何种望杆与测量杆,则需视地形而定,如平原、山谷、攻城或守城甚至战舰等场合,所用杆具皆有所不同。

“此乃我大明的瞄准之法,另有西劳掌握另一种技巧,他处亦有一种瞄准装置,杜百户不妨也看看。

“待简述完那些工具的功能之后,孙元化转而提及了另一个人的瞄准工具。

听闻此言,的西劳立刻拿出一个箱子,打开后取出一堆零件,小心谨慎地组装完成,这才满面得意地看向杜寒:

“这是西方最优秀的瞄准器,杜先生怕是未曾见过吧?“

这小巧物件看起来构造十分简单,不过是一个带三脚架的小平台,平台上竖着一块扇形金属板,板上有一根指针,并装有一个单筒望远镜。

杜寒数了数金属板上的刻度,共有四十八个分位。

任谁都知道这是一台古老的炮用象限仪,最原始的大炮瞄准设备。

这一次的西劳改用汉语发问,杜寒也用汉语作答:

“用英语讲这叫quadrant,我不知道你们如何称呼它,若译为大明官话,便可称作‘象限仪’。

这种天文仪器用途广泛,用于大炮即为炮用象限仪,用于航海则为backstaff,译成大明官话便是‘杆式投影仪’。

说到此处,杜寒又轻轻点了点象限仪上的望远镜:“这种折射式望远镜同样用途广泛,的西劳先生何不引进几台呢?“

杜寒的话令的西劳再次陷入沉思,他一直以为象限仪是西洋独有的秘密技术,不想在杜寒眼中竟如此寻常。

折射式单筒望远镜,在西方也才问世十数年,将其应用于大炮瞄准器不过最近两三年的事。

“杜先生不仅通晓航海与天文……“

的西劳都不知道该说什么好了,越想越觉得惋惜,那位教给杜寒知识的英国人怎么就这么走了呢,若是能够结识该有多好。

一个东方的学生已经这般出色,那他的老师岂不是更加非凡,按理说这样的人在英国不该默默无闻,到底遭遇了怎样的不幸,才使这位大师客死异乡。

“杜百户博学多才,孙某自叹不如。

孙元化目光灼灼地望着杜寒,内心已悄然下定决心,日后定要虚心向他求教。

他从未料到,杜寒不仅精于西洋火炮,对天文亦有所涉猎,这无疑使他具备了为师的资格。

此刻,孙元化甚至萌生了拜师之意,这一念头令他自己都颇为震惊。

毕竟,一个举人去拜一位军户为师,怕是要被世人耻笑至极。

在明朝,师生关系是官场中重要的一环,它可能影响一个人未来的仕途发展。

一旦成为举人,不论之前是否富裕,都会被视为地主阶层的一员,例如范进便是如此。

这些举人们常以地域或师门为纽带,结成利益团体。

参加科举需经历蒙学、私塾、学塾三个阶段,通过学塾考试后即可参与举人考试。

若能考中举人,则有机会进入国子监深造,随后是会试,其第一名称为会元。

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