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登入之后,五道大题赫然呈现在屏幕上,四个小时的倒计时已经开始跳动。

杨宇科的目光迅速扫过题目,大脑如同精密的仪器般飞速运转,瞬间锁定了每道题的解题关键。

第一题:设n为正整数,S为n元集合,A1,A2,…,Am为S的子集,满足对于任意1≤i,j≤m,i≠j,均有|AinAj|≤1。

证明:若|Ai|≥2,则m≤n(n-1)\/2。

这道题考察的是组合数学中的极值问题,需要巧妙地运用鸽巢原理和反证法。

杨宇科的嘴角微微上扬,这道题对他来说毫无难度。

他迅速在草稿纸上写下解题思路,然后开始在电脑上敲击键盘,输入解答过程。

第二题:设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,f';';(x)在[0,1]上连续。

证明:存在ξ∈(0,1),使得f';';(ξ)≥4∫(0,1)f(x)dx。

这道题是典型的微分中值定理的应用,需要构造辅助函数,并多次运用罗尔定理和拉格朗日中值定理。

杨宇科的眼神中闪过一丝精芒,这道题的难度比第一题略高,但也难不倒他。

他继续奋笔疾书,再将解题过程一步步地呈现在屏幕上。

第三题:设A为n阶实对称矩阵,且A的特征值均为正数。

证明:对于任意n维实向量x,均有x^t A x > 0。

这道题考察的是线性代数中的二次型和正定矩阵的知识,需要熟练掌握矩阵的特征值和特征向量的性质。

杨宇科的眉头微微皱起,这道题的证明需要一些技巧,但他很快就找到了突破口。

他淡淡一笑,开始在电脑上输入证明过程,每一个步骤都严谨而清晰。

第四题:设f(x)在[a,b]上连续,且∫(a,b)f(x)dx=0。

证明:存在c∈(a,b),使得∫(a,c)xf(x)dx=0。

这道题是积分中值定理的变形,需要巧妙地运用积分第一中值定理和积分第二中值定理。

杨宇科的眼神中闪过一丝狡黠,这道题的证明需要一些创造力,但他已经想到了一个绝妙的解法。

他迅速在草稿纸上写下关键步骤,然后开始在电脑上输入完整的证明过程。

第五题:设p(x)为n次实系数多项式,且p(x)在实数域上无实根。

证明:对于任意实数a,多项式p(x)+ap';(x)在实数域上亦无实根。

这道题是代数学中的难题,需要运用多项式的导数和罗尔定理的推广形式。

杨宇科的眼神变得凝重起来,这道题的难度远超前四题,是他遇到的最大的挑战。

他眼珠微微一转,开始脑海中进行推导,试图找到证明的关键。

时间一分一秒地过去,杨宇科做起题来显得很轻松。

他的大脑高速运转,各种数学公式和定理在他的脑海中飞速闪现。

突然,一道灵光闪过,杨宇科的眼神中爆发出兴奋的光芒,他找到了!

他迅速在草稿纸上写下关键步骤,然后开始在电脑上输入完整的证明过程。

每一个步骤都如同精密的齿轮般完美契合,最终导向了正确的结论。

十几分钟后,杨宇科长舒一口气。

他完成了所有题目的解答,并点击了提交按钮。

屏幕上显示“提交成功”,杨宇科的脸上露出了轻松的笑容。

他靠在椅背上,闭上眼睛,享受着胜利的喜悦。

这五道题,每一道都堪称数学竞赛中的难题。

即使是数学专业的学生,也不一定能在规定时间内全部解答出来。

而杨宇科,一个被外界质疑为“学渣”的大专生,却只用了十几分钟就轻松搞定。

这要是传出去,恐怕会惊掉所有人的下巴。

不过,杨宇科并不在意这些。

他参加数学竞赛的目的,并不是为了证明自己有多厉害。

而仅仅是想抽点空出来,顺手拿到那一千万奖金。

几天后,成绩公布的日子到了。

杨宇科打开电脑,登入竞赛网站,查看自己的成绩。

屏幕上赫然显示着“100分”,杨宇科的嘴角微微上扬,一切都在他的预料之中。

这次的预选赛,全国共有五位选手获得了满分,而杨宇科就是其中之一。

这个消息一经公布,瞬间在网上引起了轩然大波。

“什么?杨宇科竟然考了满分?这不可能!”

“肯定是作弊了,一个大专生怎么可能考满分?”

“就是,开卷考试,肯定找了枪手!”

网上,质疑和嘲讽的声音再次甚嚣尘上。

很多人都不相信杨宇科能考满分,认为他一定是作弊了。

毕竟,开卷考试,只要有钱,就能找到高手帮忙答题。

而杨宇科,作为一个身价不菲的老板,完全有能力这么做。

“杨宇科肯定是花大价钱请人帮忙做题了,真是不要脸!”

“就是,作弊还这么高调,真当我们是傻子吗?”

“这种人就应该被取消参赛资格,让他滚出数学竞赛!”

黑粉们更是趁机跳出来,对杨宇科进行口诛笔伐。

他们认定杨宇科是作弊了,纷纷要求主办方取消他的参赛资格。

就在这时,另一个消息也引起了广泛关注。

同为大专学校的林婉儿,竟然考了90分的高分。

这个成绩,在众多参赛选手中,也算是名列前茅了。

“林婉儿?她是谁?”

“一个大专生,竟然能考90分,这简直不可思议!”

“难道她是一个隐藏的数学天才?”

一时间,关于林婉儿的讨论也多了起来。

他们也扒出林婉儿曾经竟然是高考省状元,完全能进入最顶尖的学府的。

只是被父亲改了志愿,家中贫穷,那大专学校又提供高额奖学金才不得不上大专的。

这时,开始有人甚至将她和杨宇科联系到了一起。

“你们说,杨宇科的满分,会不会是林婉儿帮忙做的?”

“很有可能啊,毕竟他们同校,而林婉儿有这个实力,只是故意考了90分。”

“肯定是杨宇科给了她一大笔钱,让她帮忙作弊。”

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