第 129 章 京城讲学
戴浩文回到京城后，稍作休整便开始了他的讲学之路。消息一经传出，众多学子纷纷慕名而来，渴望能从他那里获取更多的知识。
在一间宽敞的学堂内，座无虚席，学子们济济一堂，目光中充满了期待。戴浩文站在讲台上，目光炯炯，环视着众人，然后缓缓开口道：
“今日，吾要与诸位探讨的是等比式的性质及其应用。”
他拿起一支毛笔，蘸了蘸墨，在一块大木板上写下了一个等比式：a∶b = c∶d。
“首先，我们来了解等比式的基本性质。”戴浩文指着木板说道，“在这个等比式中，若 ad = bc，那么这就是等比式的一个重要性质。例如，若有 2∶3 = 4∶6，那么 2x6 = 3x4。”
学子们纷纷点头，认真地记录着。
戴浩文接着说：“等比式还有一个性质，若 a∶b = c∶d，那么（a + b）∶b = （c + d）∶d。”他举例解释道，“就如 3∶2 = 6∶4，那么（3 + 2）∶2 = （6 + 4）∶4。”
看到学子们若有所思的样子，戴浩文微笑着问道：“谁能来举例说明一下这个性质呢？”
一位年轻学子站起来说道：“先生，若 5∶3 = 10∶6，那么（5 + 3）∶3 = （10 + 6）∶6，即 8∶3 = 16∶6，是这样吗，先生？”
戴浩文满意地点点头：“甚是！理解得非常快。那还有其他性质，比如，若 a∶b = c∶d = e∶f，那么（a + c + e）∶（b + d + f） = a∶b。”
为了让学子们更好地理解，他又举例道：“若 2∶3 = 4∶6 = 6∶9，那么（2 + 4 + 6）∶（3 + 6 + 9） = 2∶3。”
学子们纷纷发出惊叹声，他们开始感受到等比式的奇妙之处。
戴浩文继续深入讲解：“等比式在实际生活中也有诸多应用。比如在商业交易中，若知道不同物品之间的价格比例关系，便可根据其中一种物品的价格，推算出其他物品的价格。”
他讲述了一个例子：“假设一斤米的价格与三斤肉的价格之比为 1∶3，而米的价格为每斤 10 文钱，那么肉的价格就可通过等比式计算得出。”
学子们纷纷动笔计算，很快算出肉的价格为每斤 30 文钱。
戴浩文接着说：“再比如在地图绘制中，地图上的距离与实际距离之间也存在等比关系。通过测量地图上的距离，再根据比例尺，就可以计算出实际的距离。”
一位学子提问道：“先生，那在建筑设计中是否也能用到等比式呢？”
戴浩文微笑着回答：“当然可以！在设计建筑物的某些部分时，为了保持比例的协调和美观，常常会运用等比式的原理。例如，门窗的高度与宽度之间可能存在一定的等比关系。”
他又提到了在天文观测中的应用：“观测星星之间的距离或者计算天体的运动轨迹时，等比式也能发挥作用。”
学子们听得津津有味，思维也越发活跃起来。
“那等比例又有哪些性质和应用呢？”另一位学子问道。
戴浩文说道：“等比例与等比式有相似之处。若有三个数 a、b、c 成等比例，即 a∶b = b∶c，那么 b 就称为 a 和 c 的比例中项。”
他举例解释：“如 2、4、8 成等比例，4 就是 2 和 8 的比例中项，因为 2∶4 = 4∶8。”
戴浩文接着说：“等比例也有一些性质，比如在 a∶b = b∶c 中，b2 = ac。”
学子们纷纷点头表示理解。
“在实际应用中，等比例同样具有重要意义。”戴浩文说道，“例如在音乐中，一些和谐的音符比例关系可以产生美妙的旋律。”
他详细解释道：“比如一段旋律中，某个音符的时长与另一个音符的时长成等比例关系，可能会使整个旋律更加动听、和谐。”
学子们沉浸在知识的海洋中，时间不知不觉地流逝。
戴浩文最后总结道：“等比式和等比例的性质及应用广泛而多样，需要我们在实际生活和学习中不断去发现和运用。希望诸位能够深入思考，举一反三，将所学知识运用得更加娴熟。”
讲学结束后，学子们纷纷围上前，向戴浩文请教更多的问题。戴浩文耐心地一一解答，鼓励他们要勇于探索和实践。
此后，戴浩文的讲学名声越来越响亮，吸引了更多的学子前来聆听。而他也继续不断地传授着各种知识，培养出了一批又一批有才华、有见识的学子，为古代学术的发展做出了重要贡献。
在京城的日子里，戴浩文还时常与其他学者交流探讨，共同推动学术的进步。他的学说和思想在学界产生了深远的影响，成为了当时学术领域的一颗璀璨明星。
而那些曾经在乡村接受过他教导的李明、陈华、赵婷、孙宇和吴悠等人，也在各自的领域中努力运用所学知识，为社会做出贡献的同时，也期待着有朝一日能再次与戴浩文先生相聚，分享他们的成长和进步……